Колесников А.П.: Топологические методы в теории приближений и численном анализе
Скачать книгу (размер 1 911 Kb , формат fb2, страниц 376)
Жанр : Разное
Издательство : ЛКИ
Год издания : 2008
Аннотация:
В настоящей книге рассматриваются вариационные методы решения систем линейных функциональных уравнений в локально выпуклых пространствах. Точное вариационное решение конечных систем линейных функциональных уравнений приводит к понятию алгебраического сплайна. Если система бесконечна, а функционалы образуют слабый топологический базис в сопряженном пространстве, то установлены условия, при которых соответствующая дуальная система функций образует топологический базис в исходном пространстве. Переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен сеточный базис бесконечно дифференцируемых B-сплайнов в пространстве Шварца. Введенные понятия используются для построения методов теории приближений и численного анализа. Издание предназначено студентам и аспирантам физико-математических специальностей, а также научным работникам, интересующихся методами решения прикладных задач. Может быть использовано в качестве учебного пособия.