Работа содержит систематическое и последовательное изложение основ теории мультимножеств. Введены основные характеристики мультимножеств. Рассмотрены возможные виды мультимножеств и способы их сопоставления. Определены операции над мультимножествами и исследованы их свойства. Установлены правила для вычисления мощности и размерности мультимножеств, являющихся результатами операций над произвольным числом мультимножеств. Предложены различные способы представления мультимножества.