Пугачев О.В.: Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений
Скачать книгу (размер 692 Kb , формат fb2, страниц 137)
Жанр : Разное
Издательство : Московский Государственный Технический Университет (МГТУ) имени Н.Э. Баумана
Год издания : 2012
Аннотация:
Решена одна давняя проблема замыкаемости форм Дирихле. Получены условия слабой сходимости конечномерных распределении сингулярных диффузионных процессов в терминах порожденных ими форм Дирихле. Доказана плотность емкостей, порожденных классами Соболева различных порядков в локально выпуклых пространствах, а также в пространствах конфигураций. В этих пространствах построены и изучены поверхностные меры на множествах уровня соболевских функций. В работе применяются методы теории бесконечномерных вероятностных распределений и функционального анализа; используется ряд оригинальных конструкций автора. Работа носит теоретический характер. Ее методы и результаты могут быть использованы в теории случайных процессов, теории дифференциальных уравнений с частными производными на бесконечномерных пространствах, математической физике, геометрической теории меры.