В предлагаемом пособии рассказано о логических и математических исчислениях (конструкциях, в которых формализовано центральное понятие математики — понятие доказательства) и о понятии исчисления. От читателя требуется владение материалом книги Ю.А. Шихановича «Введение в математику» (М: «Научный мир», 2005). Кроме того, предполагается знание основных понятий и фактов теории алгоритмов. В этом отношении изложение ориентировано на книгу Ю.А. Шихановича «Минимум по теории алгоритмов для нематематиков» (М: «Научный мир», 2009).