В монографии изложена теория краевых задач для обыкновенных и сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений. Рассмотрены вопросы однозначной и фредгольмовой разрешимости, структуры спектра и гладкости обобщенных решений первой, второй и третьей краевых задач для этих уравнений. Описаны методы приближенного решения названных задач. Книга предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений и математической физики, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.