Кузьмина Р.П.: Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений
Скачать книгу (размер 1 707 Kb , формат fb2, страниц 336)
Жанр : Разное
Издательство : Эдиториал УРСС
Год издания : 2003
Аннотация:
В книге рассматривается задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. Книга восполняет некоторые пробелы, существующие в литературе в настоящее время. Кроме известных типов уравнений (регулярно возмущенная задача Коши, задача Тихонова) в книге рассматриваются новые типы уравнений (почти регулярная задача Коши, задача Коши с двойной сингулярностью). Для каждого типа уравнений построены ряды, которые обобщают известные ряды Пуанкаре, Васильевой-Иманалиева. Показано, что ряды являются асимптотическими разложениями решений или сходятся к решению на отрезке, полуоси, на асимптотически больших интервалах времени. Доказаны теоремы, позволяющие оценить численно остаточный член асимптотики, интервал времени существования, область значений малого параметра. Книга предназначена тем, кто использует методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.