Бугаенко В.О.: Уравнения Пелля
Скачать книгу (размер 177 Kb , формат fb2, страниц 36)
Жанр : Разное
Издательство : Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
Год издания : 2010
Аннотация:
Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля — задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии. Основной результат, которому посвящена брошюра, — полное описание решений уравнений Пелля. Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.