Une femme, Helene Lange, a ete etranglee a Vichy. Bien qu'elle y ait vecu neuf ans, personne ne sait rien d'elle. Ni d'ou proviennent les coquettes sommes d'argent qu'elle recevait a intervalles reguliers. Sejournant la pour une cure thermale en compagnie de son epouse, Maigret s'interesse entre deux promenades a l'enquete de son confrere et ami Lecoeur. Ce dernier n'aura pas grand mal a arreter l'assassin. Les petits secrets des surs Lange, en revanche, lui donneront davantage du fil a retordre... Comme toujours, Simenon excelle a creer une ambiance, a la rendre palpable. Les kiosques et les jardins de Vichy, les pavillons rococos, le calme teinte d'ennui de la saison thermale forment un parfait contrepoint aux existences, sordides ou pathetiques, qui nous sont finalement revelees.