En el ao 1826 el genial matemtico ruso N.I. Lobachevski propuso su conocida geometra a juicio de la comunidad cientfica mundial. Sin embargo, sus contemporneos no estaban preparados para valorar debidamente un descubrimiento de tal magnitud. Slo varias dcadas despus de la muerte de su creador esta geometra recibi el reconocimiento merecido. Hoy es inconcebible imaginar la matemtica y la fsica modernas sin la geometra de los espacios no eucldeos, a la cual pertenece la geometra de Lobachevski. En este libro se ofrece un recuento histrico de la creacin de la geometra de Lobachevski, se analizan sus resultados principales y su papel en la geometra moderna. Tambin se consideran sus aplicaciones en algunas de las ramas de la fsica, como son las teoras especial y general de la relatividad, la cosmologa, la teora de los procesos ondulatorios no lineales, etctera. Este libro est dirigido a fsicos y matemticos, a profesores y estudiantes de ciencias naturales, a historiadores y especialistas en metodologa de la ciencia, as como a todos los lectores interesados en los problemas aqu tratados.